Как изменятся вероятности, если мы условимся возвращать каждую извлеченную карту и тщательно тасовать колоду перед тем, как вытягивать из нее очередную карту? Более трудный вопрос: каково математическое ожидание (среднее по длинной серии испытаний) числа карт, которые необходимо извлечь (с возвратом или без возврата) из колоды, чтобы k из них заведомо были одной масти?

Турнир по настольному теннису

Пять членов клуба любителей настольного тенниса средней школы им. Милларда Филмора решили провести между собой турнир по олимпийской системе.

Тренер составил таблицу розыгрыша турнира, снабдив ее следующими пояснениями.

Тренер. Пять — число нечетное, поэтому в первой круге один участник турнира свободен от игры. Еще один участник свободен от игры во втором круге. Таким образом, всего за турнир будет сыграно 4 партии.

На следующий год в спортивный клуб записалось 37 школьников. Тренер снова составил таблицу розыгрыша турнира, постаравшись свести до минимума число участников, которые переходят в следующий круг без игры. Сколько партий было сыграно за весь турнир на этот раз?

Как, вы еще не сосчитали? А ведь задача решается просто! В каждой партии проигравший выбывает, а поскольку дли того, чтобы определить победителя, следует исключить всех участников, кроме одного, то за весь турнир должно состояться 36 партий. Не правда ли, все очень просто?



14 из 207